最大剪切应力理论:Tresca失败理论(PDF)

最大剪切应力理论提供由延性材料制成的机械部件的故障标准。这种故障标准由法国机械工程师,Henri Tresca开发,基于他的名称,最大剪切应力理论也被称为Tresca失败理论。由于塑性领域的巨大贡献,亨利特雷斯卡作为可塑性领域的父亲。

最大剪切应力理论是最近用于预测延展材料失效的两个主要故障标准之一。为了建立材料的失效标准,所有故障理论都将特定参数与单轴张力测试的相同参数进行比较。最大剪切应力理论也不例外,并且在TRESCA理论中比较参数是最大剪切应力。

“最大剪切应力理论指出,当材料的最大剪切应力等于或超过单轴拉伸试验中的屈服点时,将发生延展材料的故障或屈服。”

最大剪切应力理论配方

让我们推断出上述TRESCA理论陈述的数学形式。
考虑到主要压力,在屈服点,单轴试验中的主要压力σ1y; σ.2 = 0 and σ3 = 0.
所以屈服时的最大剪切应力:σSY.1/ 2。因此σ.SY. = σy/2

现在假设σ.123;材料的最大剪切应力由:

τ最大限度=(σ.13 )/2

现在将这些与TRESCA理论后的最大剪切应力进行比较,失败将发生 τ最大限度>=σSY.

根据TRESCA失败理论的安全设计条件

因此,机械部件的设计应基于以下最大剪切应力理论方程式

τ最大限度<=σSY. 或者 (σ.13)<=σy

安全系数(n)也可以基于最大剪切应力理论和给出的 n =σ.SY.最大限度

因此,根据最大剪切应力理论为设计用于设计组件的最大允许剪切应力 τ最大限度SY. /N

Tresca失败理论的故障包络设置在图1中。1以下:

根据最大剪切应力理论,故障信封
图1:根据最大剪切应力理论,故障包络

使用最大剪切应力理论的步骤

为了使用最大剪切应力理论,解决以下步骤需要遵循以下步骤:

  • 第1步:确定三个主要压力(σ1使用主应力方程或MOHR圆形方法的三轴应力系统从三轴应力系统。
  • 步骤2:找出最大(σ1)和最小(σ3)主应力。
  • 步骤3:确定最大剪切应力τmax=(σ1-σ3)/ 2的值。
  • 第4步:找出材料的允许应力值;如上所述(n =安全系数),允许应力=Σsy/ n或σy/ 2n
  • 步骤5:将在步骤3中计算的值与步骤4中的允许值进行比较。如果步骤3的值小于步骤4的允许值,则根据最大剪切应力理论,设计是安全的。

最大剪切应力理论与von mises Regress理论

Von Mises和Tresca故障标准通常在它们之间共同呈现。但是,它们之间有几个差异在下面列表:

最大剪切应力理论von mises强调理论
最大剪切应力理论或TRESCA的失效理论涉及延性材料的最大剪切应力。Von Mises应力理论代表延性材料的最大变形能量。
这个理论被认为是更保守的。与TRESCA理论相比,被认为较少保守。
成本成本增加。优化的组件成本。
只需要两个主应力方程(σ最大限度 and σ)计算最大剪切应力。使用所有三个主应力(σ12 , and σ3)在其计算von ices压力的方程中。
表:Tresca理论与von ices理论

TRESCA理论和VOMMES理论的故障包络在图2中给出。2:

根据TRESCA和VON MISES压力理论的失败信封
图2:根据TRESCA和VON MISES应力理论的故障包络

最大剪切应力理论的局限性

  • 最大剪切应力理论不会为扭转试验开发的纯剪切应力的状态提供准确的结果。
  • TRESCA理论提供保守结果,导致部件成本增加。
  • 该理论不适用于脆性材料。
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Anup Kumar Dey

我是一名机械工程师转向管道工程师。目前,我在一名高级管道压力工程师中工作。我对博客非常激烈,总是试图做独特的事情。本网站是我对博客世界的第一个冒险,目的是与世界各地的其他管道工程联系起来。

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