自由体图:定义,目的,例子,步骤[使用PDF]

自由体图的概念广泛用于工程和物理学。自由体图是一种力图(图形,废除,符号表示),其示出了在指定情况下采用对象的所有力的相对级别和方向。采用在对象上的所有力和时刻使用使用自由体图或FBD概念的二维或三维表示来表示。由于力是向量量,FBD也称为矢量图。在本文中,我们将探讨有关自由体图的更多细节。

自由体图的目的

自由体图的目的是通过仅使用必要的信息来解构给定的问题。学生可以使用该图作为设置计算以查找未知变量的参考,例如,强制方向,时刻或强制大小。自由体图允许学生全面地清楚地显示特定问题,或者密切分析一个更复杂的问题的特定部分。所以基本上,FBD是对可视化和解决工程问题的非常有用的辅助。注意,为了解决复杂问题,可能需要一系列自由体图。

画一个自由体图

 在一个自由体图中,对象由其表达式表示,通常是线,框或点。作用在物体上的力矢量由直线箭头表示,而时刻由它们各自的轴线周围的弯曲箭头表示,如下面的图像中所示,其中力在B处作用于B的力和动力围绕a。力矢量表示作用在物体上的每个力的大小和方向。方向通常由垂直或水平轴的度指示,而大小由力单位表示。在力或幅度未知方向的情况下,必须标记未知值。

另外,通常用字母指示各种类型的力,并通过使用下标区分常见的力。在图1中所示的示例问题中,如图1所示,重量和张力由W和T表示,并且摩擦的正常力和力由ffrict和fnorm表示。只要他们的含义清晰,就没有关于力量的标记是如何标记的努力规则。自由体图应具有标记的坐标系,必须包括所有给定的尺寸,例如长度和角度。通常,使用XY坐标系;但是,在处理问题时,即在三维空间中,需要XYZ-坐标系统。坐标系可以根据学生的自由裁量权放置,以简化解决过程,只要学生遵循右手规则即可。 

自由体图的力量

为了识别和标记自由体图的力量,必须识别它们将遇到的各种类型,并且必须知道这些力量如何相互互动,以便计算它们。 

重量: 

具有质量的任何物体被称为重量。它可以以磅或牛顿(n)显示。如果没有给出重量,可以通过将质量乘以地球的重力常数(9.8 m / s2)来在牛顿(n)中计算牛顿(n)。 

正常力量: 

根据牛顿的第三律法,每个行动都有一个平等和反应。由于这种法律,搁置在表面上的物体,即,不在自由落体中不在自由落体中的物体上具有作用在垂直方向上的垂直力,其在其休息的物体的表面上作用。在没有任何额外力的情况下,法向力的垂直分量的大小等于物体的重量。 

摩擦力: 

摩擦力抵抗运动并且始终以相反的运动或电位运动作用。它还与表面平行起作用,并且垂直于正常力。摩擦力与提供运动的力相等,除非相对的力超过最大摩擦力。可以通过将正常力乘以静态摩擦的表面系数来计算最大摩擦力。 

紧张: 

该力是通过绳索,链或电缆施加在物体上的拉力。张力从一端到另一端连续。因为张力始终连续并且绳索是柔性的,因此滑轮可用于重定向绳索并通过延伸,张力。  

应用力量: 

施加的力是人或其他对象施加的力。 

自由体图示例

现在我们将解释FBD概念,使用以下免费体图示例问题如图1所示。1。

必须将50千克固定式箱拉上滑轮系统倾斜的30度。盒子之间的静摩擦系数和倾斜度为0.25。假设滑轮系统中没有摩擦,必须将牛顿(n)的力量施加到绳索上以便将盒子移到倾斜度? 

自由体图的例子
图1:自由体图的示例

如何绘制免费的身体图

步骤1: 绘制没有额外功能的对象。

第2步: 确定作用在盒子上的力量。盒子有质量,所以它也应该具有重量,并且力起来的力。因为静止箱在表面上,所以存在垂直于表面的正常力。此外,附着在盒子上,施加张力的绳索。这种张力将在绳索的方向上起作用。由于绳索直接连接到盒子上并且为了将其移动到倾斜,因此会有摩擦力阻碍运动。然后,该力将以相反的方向行动,向下倾斜。 

第3步: 通过示例中的几何形状地,将力从对象的图像添加到对象的图像并标记从垂直或水平轴的程度的力方向。 参考图4.示出了以上3步。

绘制一个自由体图
图2:绘制一个自由体图

第四步: 标记所有已知值。此时,已知重量,即质量(50kg)乘以重力常数(9.8 m / s2)。 FBD现在包含所有给定的重要信息。 

第5步: 作为一般规则,必须定向自由体图,使得运动方向与其中一个主轴一起。在该示例中,可以通过逆时针旋转至30°来重新定位整个图。该步骤导致沿X轴发生的运动方向,这导致四种力中的三个也沿X或Y轴定向。 Fig. 3 shows Step 4 & Step 5.

绘制自由体图的步骤
图3:绘制自由体图的步骤

解决自由体图 

为了解决问题,应该找到将盒子移动倾斜所需的绳索上的力。这被称为张力。找到这种力量需要一个方程式系统。由于目前有一个已知的变量,重量,还有三个未知变量;因此,需要三种方程。这些等式建立了所有力之间的关系,并且需要为每个力求解。

在该方程式中,第一个系统产生正常力和摩擦力之间的关系。由于盒子不会移动,直到张力克服摩擦力,所以需要最大的摩擦力。最大摩擦力等于正常力乘以静态摩擦的表面系数,即0.25,因此第一方程将是:F规范 * 0.25 = F弗里奇 

由于问题是指开始移动对象所需的最小力,因此在运动时将处于静态平衡状态。当关注静态平衡的系统时,形成了两种方程式:ΣFx= 0和Σfy= 0或者,y和x方向上的所有力的总和应等于零。 

当总结每个方向上的所有力时,应注意仅沿x或y轴(在这种情况下张力,摩擦和正常力)起作用的任何力将仅存在于该轴方程中。但是,重量不沿一个轴行动,因此,应该分解成其部件。这是通过使用三角函数来获得。在这种情况下,由于重量以60度角度起作用,因此垂直部件将是SIN 60度* W,并且水平分量将是COS 60度* W. 

为了实现最终的两个等式,将在每个轴上添加各种力的组件。由于在前一步骤中选择的正X和Y轴的方向,作用在左侧的X轴上的力是负的,而作用于右侧的力将是正的。同样地,作用向下的Y轴上的力将是负的,并且作用向上的力将是正的。看着FBD,三个力将采用X方向作用:张力,重量的水平分量和摩擦力,两力将在Y方向上起作用:重量的垂直成分和正常力量。这导致最终方程式如下:

 ∑Fx= F.弗里奇+ cos(60°)* w-t = 0或f弗里奇 + cos(60°)*W=T 

Σf.y= F.规范 - SIN(60°)* w = 0或f规范= sin(60°)* w

现在已经找到了方程式,可以通过使用已知信息来找到未知变量,重量为490牛顿。然后组合等式以解决张力。 F规范= SIN(60°)* 490 n = 424.4 n 

424.4 n * 0.25 = f弗里奇 = 106.1 n 

106.1 n + cos(60°)* 490 = t = 351.1 n 

找到张力力,问题的答案是351.1 n,即,应该将这种力量施加到绳索上以便将盒子向上移动倾斜。 

以类似的方式,通过绘制问题的自由体图,可以简化,可视化和解决的大多数物理或工程问题。如果有多个对象,则可以生成每个对象的自由体图。

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Anu Sharma.

我是一个有7+ YRS体验的管道压力工程师。我在Delhi NCR中的一名知名MNC工作。我将在这个平台上与您分享我的知识和经验。

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