管道系统动态分析

动态分析是对流体填充管道系统的研究,以找到关于时间的系统响应。管道系统的动态行为与静态行为完全不同。在静态分析中,随着管道系统获得足够的时间来反应不平衡的强制,静态分析并没有产生太大问题。但在动态分析中,力的影响很快,不平衡力可以产生破坏,导致管道系统失败。在本文中,我们将探讨动态分析的基础知识。

静态分析与动态分析

如前所述,系统响应在静态和动态分析中完全不同。两种分析方法之间的主要差异如下所示:

静态分析动态分析
不依赖于时间依赖于时间
加速可以忽略不计加速考虑的影响
管道系统处于平衡的力量管道系统不具有不平衡力的平衡
边界条件不依赖于时间边界条件是时间限制的
表:静态VS动态分析

简单来说,静态负载可以被视为具有长时间的动态负载,因此管道系统可以完全响应它。在静态分析中,力不依赖于时间,加速可以忽略不计。此外,它已经开始的时间并不重要。管道系统处于平衡状态,在系统中具有平衡力,边界条件不依赖于时间。据信,负载施加非常缓慢,即时间效果可以忽略不计,而不考虑。

虽然在动态分析中,负载取决于时间。在动态分析中考虑加速的效果。动态负载倾向于增加结构超出所获得的响应的响应,如果静态施加相同的负载。管道系统不在平衡,管道和支撑它的支撑件之间存在一些不平衡的力。系统的响应不仅取决于所施加的力的大小,而且还取决于频率(即负载的定时)。

动态模态分析

每个系统都具有谐振频率,或者在某些频率下振动的能力,而没有应用任何外部负载。用频率测量响应的幅度,并且当我们朝向谐振频率往来时,响应变为无限,如图1所示。随着模态分析,我们对系统正在分析的响应的限制感兴趣。使用刚度基质,特征向量和特征值来发现自然频率。对于用户来说,重要的是了解为什么这些频率很重要以及如何设置和分析模态分析,以考虑所有可能参数的正确动态结果。当系统的自然频率与外部施加负荷的频率重合时(可能是风一样的任何动态负载,地震,突出力,泵振动等)发生共振条件,导致系统的大量损坏。

幅度VS频率响应
图1:幅度VS频率响应

造成损坏的共振的例子

以下是对系统产生直接损坏的谐振的一些示例。

1985年墨西哥城地震

这种地震期间释放的能量相当于1114次核爆炸,而洛杉矶则感受到地震。到20世纪50年代,没有存在地震码。直到20世纪50年代后期到20世纪70年代,该地震规范是为建筑建设而开发的。尽管如此,这些安全预防措施都没有占地震。

共振的影响
图2:谐振的影响

在地震期间,大多数6到15层高升高的高升高(图2),导致巨大的生命和财产损失。有趣的是,少于6或超过15的建筑物 stories 没有损坏,而9个故事的建筑物被摧毁到瓦砾中!地震的影响提供了两种解释:摇晃的长期持续时间和由湖床沉积物的振荡共振。换句话说,6至15层结构的谐振频率几乎与地震频率完全一致。

塔科马狭窄桥 - 1940灾难

另一个真实的例子是华盛顿的塔科马狭窄桥。

1940年11月,桥梁瞬间崩溃了。 对灾难的调查显示,崩溃的原因是空气弹性颤动,或者是风诱导的崩溃。 风在特定频率下吹来,这恰好与结构的谐振频率一致,导致结构的突然塌陷。

日常生活中共振的例子

我们在日常生活中观察共鸣示例。

最熟悉的例子是操场摆动。当我们推动挥杆时,它开始向前和向后移动。如果播放了一系列常规推动,则可以构建其动作。推动字符串的人必须匹配挥杆的时间。推动器必须与摆动的时序同步。这导致摆动的运动增加增加幅度,以便达到更高。一旦摆动到达其自然振荡频率时,温和地向摆动有助于保持其由于共振而保持其振幅。我们称之为同步运动“谐振”。但是,如果推动给出是不规则的,则挥杆几乎不会振动,并且这种超越运动永远不会导致共振,摇摆不会更高。

在日常生活中共鸣
图3:日常生活中的共鸣

当你在沉重的节拍上播放音乐时,您也可能注意到您家的墙壁和家具振动。这是因为家具的固有频率随着音乐声音的频率而产生的,因此,导致它们振动。

动态运动方程

解释动态运动
图4:解释动态运动

图(a)示出了作为单个自由度系统的动态分析表示的结构的示例,即用单个位移坐标为系统建模的结构。如图(b)所示,与数学模型方便地描述了单一程度的自由度系统,并且可以用等式写入也称为 '动态运动方程'

动态运动方程

图(b)具有以下组件

  1. 质量元素M代表结构的质量和惯性特性
  2. 弹簧元素K表示结构的弹性恢复力和潜在能量容量
  3. 代表结构中摩擦特性和能量损失的阻尼元件C.
  4. 和激发力f(t),表示在结构系统上作用的外力

在采用数学模型中,假设系统中的每个元素表示单个属性即,质量m表示惯性的性质,弹簧刚度k专门代表弹性,而阻尼器c表示能量耗散。在物理世界中,这种纯元素不存在,而这种数学模型是真实结构的概念理想化

由于摩擦力或阻尼的影响很小,我们将忽略它以明确解决这种动态运动方程。除此之外,我们考虑到系统,在其运动或振动中摆脱外部动作或力量,或者我们只能在自由振动下说。

自由振动
图5:自由振动

在这种情况下,运动中的系统仅通过初始条件的影响来治理。在此时位移和速度的影响。它在这里表示为xo。通过进一步解决该微分方程的第二度,我们可以找到角度频率的解决方案(ω) ω=√(k / m)

一旦我们获得这种角频率,循环频率就可以计算为2 PI F.我们可以观察到SDOF振荡器的系统特性可以通过其固有频率及其阻尼值完全描述。

任何具有N自由度的系统的自由振动响应是N个独立循环功能的总和,称为振动模式,每个都具有自身的自然频率和单一的自由度。这样的优点是,每个模式都是独立的,并以与SDOF振荡器的方式相同的方式响应外部负载。

大规模模型

在管道应力分析中,软件动态分析根据使用集总质量模型的有限元分析(刚度)方法进行。通过块状质量模型,特定管长的质量仅在终点上延伸并且不沿管长度均等地分布。灵活点需要较低的频率,而刚性点需要更高的频率以提取您的响应。因此,在这些刚性点存在缺失的反应。在现实生活复杂的压力模型中,由于模型中的刚性支撑和刚度点的数量,这成为一个严重的问题。

为了捕获惯性载荷的空间分布,必须正确离散化系统。这可以通过确保系统中的质量点适当地间隔来实现这一点。如果不满足此标准,则应添加额外的质量点以改进模型。插入这些管道点所需的时间可以是耗时的,因此对于复杂模型而不合理。

自动化过程中的自动模型离散化

汽车pipe提供了用于自动炼制模型的选项,而无需定义其他要点。通过在解决方案期间产生质量点来改进系统模型。这些要点就像在解决方案期间的其他点一样处理;但是,任何其他目的都无法访问它们。除了为动态负载提供更好的质量分布,这些点不会提供任何功能。

如果两个相邻点之间的初始距离大于最佳元件长度(LOPT),则插入质量点以使小于或等于最佳间隔之间的点之间的实际距离。

使用Roark的等式计算最佳长度,用于在两端的简单支持的光束,并将该值除以2以进一步改进它(参考Autopipe帮助以进行详细过程)。

最佳长度计算
图6:最佳长度计算

在Autopipe中,可用设置(图5) 编辑模型选项 as ‘每个跨度的质量点'。

如果 0 输入,不会发生质量点离散化。这是默认值。

如果输入大于0的值,则自动化过程将生成在管道点(有效范围为1-9)之间平等间隔开的质量点数。

如果 A 输入,将基于每个管道跨度的动态属性和在“截止频率”字段中输入的值自动生成任何两个管道点之间的质量点的数量。

此截止频率输入仅适用于输入 汽车 输入为“每个跨度点”字段“。在此提示处输入的值用于确定Autopipe沿着管道的Autopipe生成的最大质量点数,并且应该(大约)匹配模态分析中捕获的最大模式形状的频率。

我们始终建议选择'汽车'获得更准确的结果。

汽车pipe中的模态分析

  1. 从autopipe开放模型, 文件>Open.
  2. 工具> Edit Option 并进行这些变化:
    • 每个跨度的质量点(a-auto,0-none): A
    • 截止频率: 100 (Fig. 7)

然后点击 好的 to accept.

autopipe中的动态分析设置
图7:autopipe中的动态分析设置

笔记: 指定“A”是指质量间距将自动使用100Hz的频率施加。通过使用范围1-9的数字而不是a的数字可以将每个长度分成相同数量的跨度,但这可以导致短的长度非常紧密间隔的节点。

  1. 分析>动态分析(图7) 设置动态分析设置。根据模态分析,检查 分析截止频率提供截止频率值。如果要在那里进行修改,请查看其他信息。然后点击“好的
  2. 然后点击 分析所有 来自分析功能区。确保 模态分析 被选中并单击“好的
  3. 要以图形方式查看模态分析结果,请转至结果> Interactive >模式形状。您还可以为这些模式形状设置动画以检查模式的方向。
  4. 您还可以以文本格式获取详细报告。去结果>输出报告,选择频率&模式形状报告,然后单击“好的'。

结果与解释

汽车pipe根据从Roark的公式计算的最小最佳长度自动插入中间质量点 汽车 对于每跨度的质量点 编辑模型选项.

您还可以通过Autopipe从协调数据列表中查看在每个组件下插入的质量点数。并且还可以从Point摘要报告中查看质量点的总数(图8)。

autopipe中的质量点
图8:Autopipe中的质量点

汽车pipe报告特定管道系统的固有频率相同,而不管系统中的节点数量如何。虽然您有一个断裂元素,但自然频率不会有相当大的变化。您可能面临着竞争对手的软件。

输出报告显示模态分析的这两个报告。通过模态分析列出为系统计算的当前活动频率范围的频率部分。和模式形状部分列出了每个活动模式形状的转换(质量归一化)和旋转点位移。这些不是实际位移,而是相对响应如果系统从外部源激发。

输出结果
图9:输出结果

在频率报告中,您将看到参与因子和捕获的模态质量的列。 

参与因素 是模式的重要性。用于计算参与因素的方法在程序帮助下概述。大众参与报告说明了每个管道系统的模式对动态加载有何敏感。高模态参与因素表明该模式容易被施加的动态力激发。如果随后的位移报告表示高动态响应,则必须抑制或消除具有高参与因子的模式。一旦特定模式被定位为问题,就可以在模式形状报告中观看,或者通过动画模式形状图以图形方式观察。

捕获的模态质量 是量化模式的重要性的另一种方法,而这两个是相关的。捕获的模态质量百分比介绍了响应归因于特定模式,并且还讲述模式方向(x,y或z)。占核算的总系统质量越多,结果越好。由于某些管道系统的复杂性,可能存在大量的DOF,因此是微不足道的模式,这将需要长的解决方案时间,并且执行此操作并不始终是实际的。我们希望在可能的情况下实现至少75-80%。但我们需要利用我们的工程判断对所需的捕获质量百分比并决定在频率上运行的程度。

静态校正方法

为了捕获系统的总动态响应,必须考虑系统中的所有振动模式。系统中的模式数量等于系统中自由度的质量程度的数量,因此典型的系统将具有数百种振动模式。频率接近激励频率的模式为响应有贡献。对于许多动态负载,可以通过考虑前几种模式的响应来准确地预测系统的响应。然而,较高的频率模式可能对较高频率的响应具有显着的贡献。

地震载荷是一个相对低频的现象,因此通常只考虑高达33赫兹的模式。较高的频率模式不会显着兴奋。另一方面,谐波和脉冲载荷可以具有高励磁频率,因此可以激发更高的频率模式。对于这种加载,应提取至少频率频率的所有模式都应提取。

大型系统模型中所有模式的提取都可以是逻辑上的不切实际的。然而,如果考虑了前几种振动模式,则忽略的剩余模式可能导致截断误差。该错误在元素力和支持反应中最引人注目。通过应用静态校正可以近似这些模式的响应。校正量取决于系统和激发。应该提取对某种负载响应的所有模式都应提取。

静态校正方法是近似方法,可能无法预测本地响应。 AutoPipe提供执行两个静态校正程序(缺失质量和零周期加速)的能力。

通过包括 缺少大规模纠正 在分析中,遵循以下过程:

  • 通过所有提取的模式捕获的质量量从总质量中减去。
  • 未加速质量等于截止频率的加速度。
  • 这种未接受的质量被认为是另一种模式,并使用所选择的特定组合方法与其他质量相结合。

纳入 零期加速度(ZPA) 可以对这些缺少的模式进行纠正,然后遵循此过程:

  • 整个结构质量受到峰接地加速度
  • 为结构获得了静态响应
  • 报告了静态和动态响应的越大

通常,缺失的质量方法比ZPA方法更准确。 ZPA方法通常更为保守。使用任一方法优于截断的模态解决方案,没有校正。不建议使用两种方法,因为它产生过于保守的结果。

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动态分析上录制的网络研讨会

上述文章是由 Manoj Kale先生, Bentley Systems的应用工程师。 他在网络研讨会中介绍了上面的主题。 在此注册以观看网络研讨会并直接从专家学习。

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Anup Kumar Dey

我是一名机械工程师转向管道工程师。目前,我在一名高级管道压力工程师中工作。我对博客非常激烈,总是试图做独特的事情。本网站是我对博客世界的第一个冒险,目的是与世界各地的其他管道工程联系起来。

One thought on “管道系统动态分析

  1. 嗨,Anup.
    我已经经历了对管道系统主题的动态分析,这是非常好的编译,内容完好无损。
    欣赏你的努力。

    ramanathan b.
    中小学

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